Question

Даю 15 б.
решите уравнение 4x^3 + 48x^2 + 144x = 0. верных ответов: 2 0 –2 –6 6 2

Answer 1

Ответ:

0

-6

Объяснение:

Для решения данного уравнения используй

метод разложения на множители.

Вынеси за скобки в левой части уравнения

общий множитель 4x.

4x

3 + 48x

2 + 144x = 0

4x(x

2 + 12x + 36) = 0 | : 4

x(x

2 + 12x + 36) = 0

Трёхчлен x

2 + 12x + 36 можно представить в

виде квадрата суммы двух выражений.

Тогда уравнение примет вид:

x(x + 6)

2 = 0.

Известно, что произведение равно нулю, когда

хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравняй к нулю каждый из множителей

уравнения.

x = 0

x + 6 = 0 ⟹ x = –6

То есть, уравнение имеет два корня: x = 0, x = –

6.