Question

7.
Масса трех арбузов равна массе одной тыквы и двенадца-
ти дынь. Масса одной тыквы равна массе одного арбуза и
восьми дынь. Скольким дыням равна масса одной тык-
ВЫ?​

Answer 1

Ответ:

тыквы и двенадцати дынь. Масса одной тыквы равна массе одного арбуза и восьми дынь. Скольким дыням равна масса одной тыквы?​

х - масса 1 арбуза;

у - масса 1 тыквы;

z - масса 1 дыни;

По условию задачи система уравнений:

3х = у + 12z

y = x + 8z

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = (у + 12z)/3

x = y/3 + 4z;

у = y/3 + 4z + 8z

y = y/3 + 12z

Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

3у = у + 36z

3y - y = 36z

2y = 36z

y = 18z - масса одной тыквы равна массе 18 дынь.

Проверка:

3х = у + 12z

3х = 18z + 12z

3x = 30z

x = 10z;

y = x + 8z

18z = 10z + 8z

18z = 18z, верно.

Пошаговое объяснение: