Question

Разложить на множители
7. Разложите на множители:
а)х3+2х2+х+2
б)4х-4у+ху-у2

Answer 1

а)х3+2х2+х+2=х²*(х+2)+(х+2)=(х+2)(х²+1)

если изучали комплексные, то можно продолжить (х+2)(х²+1)=

(х+2)(х+i)(х-i)

б)4х-4у+ху-у²=4*(х-у)+у*(х-у)=(4+у)*(х-у)

Answer 2

Ответ:

Сгруппируем слагаемые, вынесем общие множители .

$a)\ \ x^3+2x^2+x+2=(x^3+2x^2)+(x+2)=x^2\cdot \underline {(x+2)}+1\cdot \underline{(x+2)}=(x+2)(x^2+1)\\\\\\b)\ \ 4x-4y+xy-y^2=(4x+xy)-(4y+y^2)=x\cdot \underline{(4+y)}-y\cdot \underline{(4+y)}=\\\\=(4+y)(x-y)$