Question

Помогите пожалуйста, срочно!
Определите меру двугранного угла, если точка, взятая на одной грани, удалена от ребра вдвое дальше, чем от другой грани

Answer 1

Двугранный угол - угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой (L).

A - точка на плоскости a

Расстояние от точки до прямой или до плоскости измеряется длиной перпендикуляра.

AB⊥b, AB=1

AT⊥L, AT=2

Прямая L перпендикулярна наклонной AT, следовательно перпендикулярна ее проекции BT.

BT⊥L (по т о трех перпендикулярах)

Искомый ∠(a, b) =∠ATB

sin(ATB) =AB/AT =1/2 => ∠ATB=30°