Предмет: Алгебра, автор: Аноним

АЛГЕБРА 2 УРАВНЕНИЯ ВСЕ НА ФОТО 100 БАЛЛОВ

Приложения:

XxXxAnonimxXxX: Их надо на 2 поделить (На систему)

XxXxAnonimxXxX: x^2 - 2x + 3 = 0 и x + 3 ≠ 0

hackeraveragezomarto: пошли

hackeraveragezomarto: крутой что-ли

XxXxAnonimxXxX: Дальше x(x - 2 + 3) = 0

XxXxAnonimxXxX: Но мда...

nktselepov: х не выносится, т.к. у тройки нет множителя кратного х, а выдернуть его просто так нельзя. даже если и пытаться его вытащить, то это будет х(х-2-3/х), а это усложнит решение в разы, да и действие в принципе не нужно. и вообще делать так нельзя, потому что если х будет равен 0, выражение не будет иметь смысла в таком ключе

XxXxAnonimxXxX: Я это уже понял.

XxXxAnonimxXxX: Прочитай сообщение под прошлым

XxXxAnonimxXxX: Вроде как решал подобные уравнения, начал писать ответ, но потом понял, что сам не могу его решить

Ответы

Автор ответа: nktselepov

$\displaystyle a)\\\frac{x^2}{x+3} =\frac{2x+3}{x+3} \\\\\text{OD3}: x+3\neq 0=>x\neq -3$

ОДЗ определили, значит можем отбросить знаменатели ⇒

$x^2=2x+3\\x^2-2x-3=0\\$

По т. Виета

$x_1=-1;x_2=3$

3 не входит в ОДЗ, следовательно х=-1

$\displaystyle b)\\\frac{2x}{x+6} -\frac{144}{x^2-36} =1$

Приводим к общему знаменателю

$\displaystyle \\\frac{2x(x-6)-144}{(x+6)(x-6)} =\frac{(x-6)(x+6)}{(x-6)(x+6)}$

ОДЗ: $(x-6)(x+6)\neq 0=>x\neq \pm6$

Отбрасываем знаменатели

$2x(x-6)-144=(x+6)(x-6)\\2x^2-12x-144=x^2-36\\x^2-12x-108=0\\D=(-12)^2-4\times(-108)=144+432=576=24^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{12\pm24}{2} =\bigg[^{18}_{-6}$