Question

Довести нерівність:
$a ^{4} + 4b^{4} + 4 \geqslant 8ab$

прошу помогите очень срочно!!
Даю 40 балов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\a^4+4b^4+4\geq 8ab\\\\a^4+4b^4+4-8ab\geq 0\\\\a^4-4a^2b^2+4b^4+4a^2b^2+4-8ab\geq 0\\\\(a^2-2b)^2+(2ab-2)^2\geq 0$

квадрат любой величины ≥ 0

неравенство верно

исходное неравенство тоже верно

доказано