Question

Труба, по которой течет вода, имеет переменное сечение. Определите скорость во втором сечении, если скорость в первом сечении v1=0.08; d1=200; d2=100;


СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

Скорость во втором сечении равна 0,32.

Объяснение:

1. Согласно закону постоянства расхода жидкости:

В трубе переменного сечения скорость течения жидкости обратно пропорциональна площади поперечного сечения трубы.

Данное условие запишем в виде отношения:

        $\frac{v_{1}}{v_{2}} =\frac{S_{1}}{S_{2}}$

где в нашем случае v₁ ,v₂ - скорости воды в первом и во втором сечениях соответственно, а S₁ ,S₂ - площади этих сечений.

    2. Из уравнения закона выразим скорость v₂, которую по условию задачи надо найти:

        ${v_{2}=\frac{v_{1}S_{1}}{S_{2}}$

   3. Поскольку в задаче известны диаметры труб d₁ и d₂, запишем значения площадей S₁ и S₂ через диаметры:

       S₁=πd₁²/4 и  S₂=πd₂²/4

   4. Значения площадей подставим в формулу из пункта 2:

      ${v_{2}=\frac{v_{1}S_{1}}{S_{2}}=\frac{v_{1}\frac{\pi\cdot d_{1}^{2} }{4} }{\frac{\pi\cdot d_{2}^{2} }{4} }$

  После превращений получим такую формулу:

        $v_{2} =\frac{v_{1}d_{1}^{2} }{d_2^{2} }$

  5. Чтоб найти численное значение скорости v₂, надо разделить произведение скорости v₁  и квадрата диаметра d₁ на квадрат диаметра d₂:

$v_{2} =\frac{v_{1}d_{1}^{2} }{d_2^{2} }=\frac{0,08\cdot200^{2} }{100^{2} } =0,32$

Ответ: 0,32.