Question

1) По рисунку 1 назовите пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов.
2) На рисунке 2 ∠4 = ∠6. Докажите, что ∠5 = ∠3; ∠8 = ∠6; ∠2 = ∠5.
3) На рисунке 3 ∠1 = ∠5: выпишите все пары накрест лежащих углов и докажите, что в каждой паре углы равны.

Answer 1

1)
Накрест лежащие: ∠4 и ∠6; ∠3 и ∠5.
Односторонние: ∠4 и ∠5; ∠3 и ∠6.
Соответственные: ∠1 и ∠5; ∠2 и ∠6; ∠4 и ∠8.
2)
∠4=∠6(накрест лежащие), значит прямые параллельны, из этого следует, что ∠5=∠3(соответственные), ∠8=∠6(соответственные), ∠2=∠5. ∠5 и ∠7 - вертикальные, ∠7 и ∠3 - накрест лежащие.
3)
∠1=∠5(соответственные), значит прямые параллельны, ∠3=∠5 и ∠7=∠4(накрест лежащие).