Question

В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD диагонали пересекаются в точке О так, что CО = 8 см, ВС = 15 см, АD = 25 см. Найдите OA.

Answer 1

Треугольник AOD подобен треугольнику BOC по первому признаку

т.к угол ВОС= углу АОD(вертикальные)

т.к в трапеции основания параллельны, то угол ОВС= углу АDO (накрестлежащие)

Составим пропорцию сторон подобных треугольников:

AD/BC=AO/CO25/15=AO/8

Раскроем пропорцию

15АО=200

АО=200÷15

АО= 13 1/3

Ответ: 13 1/3