Question

помогите пожалуйста теорема Виета​

Answer 1

Ответ:

Теорема Виета:

$x1 \times x2 = q \\ x1 + x2 = - p$

ax²+px+q=0

x²-14x+40=0

x1•x2=40

x1+x2=14

x1=4

x2=10

x²+23x+112=0

x1•x2=112

x1+x2=-23

x1= -7

x2= -16

x²+19x+48=0

x1•x2=48

x1+x2=-19

x1= -3

x2= -16

x²+20x+36=0

x1•x2=36

x1+x2=-20

x1= -2

x2= -18

Answer 2

Ответ:

Если $x^2+px+q=0$   и  $x_1\ ,\ x_2$ - корни кв. уравнения, то  $q=x_1\cdot x_2$  ,

$-p=x_1+x_2$  .

$1)\ \ x^2-14x+40=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=40\\x_1+x_2=14\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=4\ ,\ x_2=10\\\\\\2)\ \ x^2+23x+112=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=112\\x_1+x_2=-23\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-16\ ,\ x_2=-7$

$3)\ \ x^2+19x+48=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=48\\x_1+x_2=-19\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-16\ ,\ x_2=-3\\\\\\4)\ \ x^2+20x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=36\\x_1+x_2=-20\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-18\ ,\ x_2=-2$