Предмет: Алгебра, автор: dillxashek

x⁵+4x⁴+4x³-x²-4x-4=0​


olegsorokin02: Легко угадывается корень 1. Делим полином на (x-1). У полученного выражения 4 степени угадывается корень -2. Делим его на -2. У полученного выражения 3 степени угадывается корень -2. Делим его на -2. У квадратного выражения оставшегося дискриминант меньше нуля. Значит, корни 1 и -2 (в вещественном поле)
olegsorokin02: Извиняюсь, деление во втором и третьем случаях, конечно, на (x+2)
dillxashek: спасибо, зай

Ответы

Автор ответа: genius20
1

x^5+4x^4+4x^3-x^2-4x-4=\\=x^3(x^2+2x+4)-(x^2+2x+4)=(x^2+2x+4)(x^3-1)=\\=(x+2)^2 \cdot (x-1)(x^2+x+1)=0

Если решаем на множестве действительных чисел, то решения –2 и 1.


dillxashek: спасибо огромное
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: nikitosik51