Question

БЛАГАЮ ВАС ЛЮДИ ДОБРІ поможіть даю 50+ балів, дуже треба
Чому дорівнює значення виразу?
1)2√(-15)²
2)3√1,2²
3)√6⁴
4)√-2^10
5)5√(-10)⁴
6)-4√(-1)¹⁴
7)-10√3^6?​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулами:  $\sqrt{A^2}=|A|=\left\{\begin{array}{l}A\ ,\ esli\ A\geq 0\ ,\\-A\ ,\ esli\ A<0\ ,\end{array}\right\ \ \ \ A^2\geq 0\ \ ,\ \ \ \ (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}$    

$1)\ \ 2\sqrt{(-15)^2}=2\cdot |-15|=2\cdot 15=30\\\\ili\ \ \ \ 2\sqrt{(-15)^2}=2\sqrt{225}=2\sqrt{15^2}=2\cdot 15=30\\\\2)\ \ 3\sqrt{1,2^2}=3\cdot |1,2|=3\cdot 1,2=3,6\\\\3)\ \ \sqrt{6^4}=\sqrt{(6^2)^2}=|6^2|=|36|=36\\\\4)\ \ \sqrt{-2^{10}}$

Так как $-2^{10}=-(2^{10})=-1024<0$  , a под знаком квадратного корня не может стоять отрицательное число, то такое выражение не имеет смысла .  Замечание:  не путать  $-2^{10}=-1024$  и  $(-2)^{10}=+1024$  .

$5)\ \ 5\sqrt{(-10)^4}=5\cdot \sqrt{10^4}=5\cdot \sqrt{(10^2)^2}=5\cdot \sqrt{100^2}=5\cdot |100|=5\cdot 100=500\\\\6)\ \ -4\sqrt{(-1)^{14}}=-4\sqrt{1}=-4\cdot 1=-4\\\\7)\ \ -10\sqrt{3^6}=-10\sqrt{(3^3)^2}=-10\sqrt{27^2}=-10\cdot |27|=-10\cdot 27=-270$