Question

Решить подробно !!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть M - число баллов за ответы на все вопросы без вариантов ответа. Так как Артём ответил на все вопросы без вариантов ответа правильно, то он получил все эти баллы.

По условию, максимальны балл за тесты 100. Надо полагать, что баллы начисляются пропорционально проценту выполненных тестов. Так как Артём верно ответил на 25% тестов, то он получил следующее число баллов:

$100\cdot\dfrac{25\%}{100\%} =25$

Значит, всего Артём получил (M+25) баллов. При этом, максимальный балл за экзамен составляет (М+100).

Требуется понять, при каких М Артём набрал хотя бы 70% от максимального балла. Точнее, найти при каком наименьшем М это произойдет. Для этого составляем неравенство, решаем его и находим наименьшее решение:

$M+25\geqslant0.7(M+100)$

$M+25\geqslant0.7M+70$

$M- 0.7M\geqslant70-25$

$0.3M\geqslant45$

$M\geqslant45:0.3$

$M\geqslant150$

Значит, наименьшее число баллов за ответы на все вопросы без вариантов ответа равно 150.

$M_{\min}=150$

Ответ: 150