Question

Помогите решить задачу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ИЗ ΔАМС;    АС=2СМ ( т.к. АМ-медиана ΔАВС, но по условию АВ=ВС=АС=8√3) ∠М=90 (медиана является биссектрисой и высотой)

АМ=√(АС²-СМ²)

АС=8√3;     СМ=4√3

АМ²=(8√3)²-(4√3)²=(8√3-4√3)(8√3+4√3)=4√3*12√3=48*3=16*9

АМ=√(16*9)=4*3=12

из ΔАМН;  ∠МАН=45 ,  МН - перпендикуляр к плоскости, ( по условию  АМ- проецируется на плоскость в АН, => ΔАМН-ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.    МН=АН.    

АН=АМ*cos45=12*√2/2=6√2