Question

 угол 1 : на угол 2= 5 :1, угол 4 =70 градусов, угол 3 = 110 градусов. Чему равен угол 1?
Помогите пожалуйста) Буду очень благодарен

Answer 1

∠5 = 180° - ∠3 по свойству смежных углов,

∠5 = 180° - 110° = 70°

Значит ∠5 = ∠4 = 70°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с, следовательно

a║b.

∠6 = ∠1 как вертикальные,

∠6 + ∠2 = 180°, так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей d, тогда и

∠1 + ∠2 = 180°

∠1 : ∠2 = 5 : 1, тогда ∠1 = 5 · ∠2. Подставим в предыдущее равенство:

5 · ∠2 + ∠2 = 180°

6 · ∠2 = 180°

∠2 = 30°

∠1 = 5 · 30° = 150°