Question

помогите пожалуйста только с пятой задачей​

Answer 1

Ответ:

В числителе применим формулу косинус суммы:

    $cos(\alpha +\beta )=cos\alpha \cdot cos\beta-sin\alpha \cdot sin\beta$    и учтём, что  $cos\dfrac{\pi}{2}=0$

$\displaystyle \frac{cos\dfrac{3\pi}{8}\cdot cos\dfrac{\pi}{8}-sin\dfrac{3\pi}{8}\cdot sin\dfrac{\pi}{8}}{tg\Big(\dfrac{\pi}{4}+\beta \Big)}=\frac{cos\Big(\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{\pi}{8}\Big)}{tg\Big(\dfrac{\pi}{4}+\beta \Big)}=\frac{cos\dfrac{\pi}{2}}{tg\Big(\dfrac{\pi}{4}+\beta \Big)}=\\\\\\=\frac{0}{tg\Big(\dfrac{\pi}{4}+\beta \Big)}=0\ \ ,\\\\\\\frac{\pi}{4}+\beta \ne \pi n\ \ \Rightarrow \ \ \ \beta \ne -\frac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z$