Question

При каком значение m векторы a =(m;1;1) и b (-2;m+1;m-1) взаимо перпендекулярны

Answer 1

Если векторы A(Ax,Ay,Az) и B(Bx,By,Bz) перпендикулярны, то их скалярное произведение A*B=0. А так как A*B=Ax*Bx+Ay*By+Az*Bz, то для определения m получаем уравнение 3*(-4)+2*(m+1)+1*3*m=5*m-10=0, откуда m=10/5=2. Ответ: при m=2.