Question

Доведіть, що чотирикутник ABCD є прямокутником, якщо А(-5; 1), B(-1; -1), C(-2;-3) D(-6; -1). Люди очень срочно плиз даю 100 балов !!!!!!!!!!!​

Answer 1

Например так:

Сдвинем всю фигуру так, что А в начале координат

Получим А1,В1,С1,Д1

А1(0,0),В1(4,-2),С1(3,-4),Д1(-1,-2)

Угол Д1А1В1- равен 90 градусов,т.к. скалярное произведение векторов  В1 и Д1 рано 0.

Сдвинем точку В в начало координат

Получим А2В2С2Д2

А2(4,-2),В2(0,0),С2(-1,-2),Д2(-5,0)

УГОЛ  А2В2С2=90 градусов

А2*С2=0   (4*-1)+(-2*-2)=0

Сдвинем точку  С в начало координат

А3(-3,4),В3(1,2),С3(0,0),Д3(-4,2)

угол В3С3Д3  90 градусов

В3*Д3=0  1*(-4)+2*2=0

Три угла по 90 градусов, четвертый можно не проверять, а можно и проверить также.