Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4км/ч, стоянка длиться 8 часов, а в путнкт отправления теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него.

Answer 1

58-8=50 (ч.) - время движения

Пусть х км/ч - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению реки (х+4) км/ч, а против течения - (х-4) км/ч. Время, затраченное на движение по течению и против, 609/(х+4)+609/(х-4) или 50 часов. Составим и решим уравнение:

 

$frac{609}{x+4}+frac{609}{x-4}=50$   |*(x+4)(x-4)

 

$609(x-4)+609(x+4)=50(x^2-16)$

 

$609x-2436+609x+2436=50x^2-800$

 

$50x^2-1218x-800=0$

 

$25x^2-609x-400=0$

 

$D=(-609)^2-4cdot25cdot(-400)=370881+40000=410881$

 

$x_1=frac{609+sqrt{410881}}{2cdot25}=frac{609+641}{50}=25$

 

$x_2=frac{609-sqrt{410881}}{2cdot25}=frac{609-641}{50}=-1,28<0$ (не подходит)

 

Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде 25 км/ч.