Question

СРОЧНО Даю 25 баллов. Найдите область определения функции y=корень из (lg^2(x)+5lgx+6)

Answer 1

$\left \{ {{x>0} \atop {lg^2x+5lgx+6 \geq 0}} \right.$

$lg^2x+5lgx+6=0$

D=25-24=1

lgx=-2;  lgx=-3

$lg^2x+5lgx+6=(lgx+2)(lgx+3)$

$\left \{ {{x>0} \atop {(lgx+2)(lgx+3 )\geq >0}} \right.$

$\left \{ {{x>0} \atop {(lgx\leq -3}} \right.$   или   $\left \{ {{x>0} \atop {(gx\geq -2}} \right.$

$\left \{ {{x>0} \atop {(x\leq 10^{-3}}} \right.$   или   $\left \{ {{x>0} \atop {x\geq 10^{-2}}} \right.$

О т в е т. (0; 0,001]U[0,01;+∞)