Question

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 9 м от фонарного столба, равна 6 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 150см.
Ответ запишите числом а метрах без указаний единиц измерения.

Answer 1

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 9 м от фонарного столба, равна 6 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 150см.

Ответ: 3,75м

Объяснение:

Для начала переведём рост школьника в метры: 150см=1,5м

Столб и школьник стоят перпендикулярно земле, поэтому: СВ⟂АВ, КМ⟂АВ.

△АКМ подобен △АСВ, так как:

• ∠СВА=∠КМА=90°,
• ∠А - общий.

Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{KM}{CB}$

AB=AM+BM=6+9=15 м

$CB = \frac{AB \times KM}{AM} = \frac{15 \times 1,5}{6} = 3,75$

Высота фонарного столба равна 3,75 м