Question

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину уменьшить на 3дм, а длину увеличить на 8дм, то его площадь уменьшится на 8дм2. Найти длину и ширину прямоугольника.


47б

Answer 1

Ответ:  8 дм  и 18 дм .

Пусть ширина прямоугольника = х дм , тогда длина = 2х дм .

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть  S₁=x·2х=2х² дм² .

Ширину уменьшили на 3 дм, значит, она стала равна  (х-3) дм .

Длину увеличили на 8 дм, значит, она стала равна (2х+8) дм .

Площадь нового прямоугольника равна  S₂=(2x+8)(x-3) дм² .

По условию   S₂= S₁-8 . Запишем  уравнение .

$(2x+8)(x-3)=2x^2-8\ \ \ \Rightarrow \ \ 2x^2-6x+8x-24=2x^2-8\ \ ,\\\\2x-24=-8\ \ ,\ \ \underline{2x=16}\ ,\ \ \underline {x=8}$

Длина прямоугольника равна 18 дм , ширина равна  8 дм .