Question

Помогите с ГЕОМЕТРИЕЙ! 7 класс , СРОЧНО , ДАМ 90 БАЛЛОВ!

Answer 1

1)

угол 1 = 120°(т.к они вертикальные)

угол 2 = 120°(т.к они противоположные с углом 1 при параллельных прямых а и б

угол 3 = 120(т.к угол 2 и 3 - вертикальные)

2)

ЕМ - биссектриса ∠ДЕС. запишем ∠ДЕМ=а, тогда ∠МЕС=а, .∠ЕМС=а, потому что ДЕ || АС.

Пусть .∠ВСН=б, тогда ∠ЕСМ=180-2б(по св. развёрнутого угла)

∠ЕСМ = 180 - 2а(по теореме о сумме углов треугольника)

значит 2а=2б, ∠а=∠б

∠МЕС=∠ЕСН

3)

продлим прямые ВС и СД, тогда ДС пересечет АВ в точке О, а ВС пересечет ДЕ в точке М.

∠ВОС = ∠СДМ(т.к АВ||ДЕ)

∠ОВС=∠СМД(т.кАВ||ДЕ)

рассмотрим треугольник ВОС, ∠ВСО=180-(∠ВОС+∠ОВС)(по теореме о сумме углов треугольника)

∠ВСД=180°-∠ВСО(как смежные)

∠ВСД=180-180+∠ВОС+∠ОВС=∠ВОС+∠ОВС

∠ВСД=∠В+∠Д