Question

Не решая уравнения, укажите, имеет ли оно корни и чему равны произведение и сумма его корней:
3x^2+11x-4=0

Answer 1

$d=11^{2}-4*3*(-4)=169$
d>0, значит уравнение имеет 2 корня
разделим на 3 обе части уравнения:
$x^{2}+ frac{11}{3}x- frac{4}{3}=0$
по теореме Виета:
$x_{1}+x_{2}=- frac{11}{3} \ x_{1}x_{2}=- frac{4}{3}$