Question

Доведите, что этот примерделиться на это число при любом значении:
1. (n+2)²-n(n-2)+2 на 6
2. (2n+1)(2n-1)-(1+n)²-n-1 на 3

Answer 1

Ответ:

1. 6 (n + 1) mod 6 = 0

2. 3 (n² - n - 1) mod 3 = 0

Объяснение:

1. (n + 2)² - n(n - 2) + 2 = n² + 4n + 4 - n² + 2n + 2 = 6n + 6 = 6 (n + 1)

6 (n + 1) mod 6 = 0

2. (2n + 1)(2n - 1) - (1 + n)² - n - 1 = 4n² - 1 - 1 - 2n - n² - n - 1 = 3n² - 3n - 3 = 3 (n² - n - 1)

3 (n² - n - 1) mod 3 = 0