Question

Пожалуйста помогите дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Свойства корней и степеней :

$\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}\ \ ,\ \ \sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\, b}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}$

$1)\ \ \sqrt{20}\cdot \sqrt5=\sqrt{20\cdot 5}=\sqrt{4\cdot 5\cdot 5}=\sqrt{2^2\cdot 5^2}=2\cdot 5=10\\\\\\2)\ \sqrt[4]{32\cdot 3}\cdot \sqrt[4]{8\cdot 27}=\sqrt[4]{(2^5\cdot 3)\cdot (2^3\cdot 3^3)}=\sqrt[4]{2^8\cdot 3^4}=3\cdot \sqrt[4]{(2^2)^4}=\\\\=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12\\\\\\3)\ \ \dfrac{\sqrt8}{\sqrt2}=\sqrt{\dfrac{8}{2}}=\sqrt4=\sqrt{2^2}=2\\\\\\4)\ \ \dfrac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{48}}=\sqrt[4]{\dfrac{3}{48}}=\sqrt[4]{\dfrac{1}{16}}=\sqrt[4]{\dfrac{1}{2^4}}=\dfrac{1}{2}=0,5$