Question

Пожалуйста помогите очень надо!!! найдите предел выражения: 37.3(2;3)​

Answer 1

Ответ:

2) по правилу Лопиталя:

$lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x \rightarrow a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

Продифференцируем

$lim_{x \rightarrow 0} \frac{10 \cos(5x) + 2 \cos(2x) }{3 \cos(3x) } = \\ \frac{10 \cos(5 \times 0) + 2 \cos(2 \times 0) }{3 \cos(3 \times 0) } = \\ \frac{10 + 2}{3} = 4$

3) тоже по правилу Лопиталя

$lim_{x \rightarrow 0} \frac{3 \cos(3x) - 10 \cos(5x) }{2 \cos(x) } = \\ \frac{3 - 10}{2} = - \frac{7}{2} = - 3.5$