Question

40 БАЛЛОВ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ
Радиус круга равен 5, хорда данной дуги равна 6. Найдите хорду удвоенной дуги.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Хорда L2 удвоенной дуги равна:

L2 = 2R*sin α.

Здесь α - это центральный угол первой дуги.

sin α = 2sin(α/2)*cos(α/2).

Первая хорда L1 равна:

L1 = 2R*sin (α/2).

Находим значения синуса и косинуса угла (α/2).

sin (α/2) = (L1/2)/R = (6/2)/5 = 3/5.

cos (α/2) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - (9/25)) = √(16/25) = 4/5.

Тогда sinα = 2/(3/5)*(4/5) = 24/25.

Теперь определяем длину искомой хорды.

L2 = 2R*sin α = 2*5*(24/25) = 48/5 = 9(3/5) = 9,6.