Question

Помогите пожалуйста. Это алгебра, не геометрия.

Answer 1

Пусть х наименьшая сторона, тогда диагональ х+8 а вторая сторона х+8-4=х+4. Если провести диагональ, то получим прямоугольный треугольник, где действует теорема Пифагора a²+b²=c²

Составим уравнение

х²+(х+4)²=(х+8)²

раскрываем скобки по ФСУ (a+b)²=a²+2ab+b²

х²+x²+2×4×x+4²=x²+2×8×x+8²

x²+x²+8x+16=x²+16x+64

2x²-x²+8x-16x+16-64=0

x²-8x-48=0

решаем уравнения типа ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=(-8)²-4×48×1=256

x=(-b±√D)/2a=(8±√256)÷2=12 и -4

сторона не может быть отрицательной ⇒х=12

вторая сторона 12+4=16

Ответ:12 и 16