Question

Здравствуйте всем.Помогите решить задачу по алгебре.В сплаве меди и олова содержится 5 кг олова . Когда к сплаву добавили 10 кг олова , его процентное содержание увеличилось на 25%. Найдите первоначальную массу сплава.Ответ нужен развернутый.​

Answer 1

Первоначально

олова 5 кг , меди х кг , всего в сплаве (х+5) кг . тогда процентное содержание олова будет $\frac{5*100}{x+5}$ %

фактически

олова (5+10) кг , меди х кг , всего в сплаве (х+15) кг . тогда процентное содержание олова будет $\frac{15*100}{x+15}$ % и эта дробь большена 25 первоначальной

$\frac{15*100}{x+15}-\frac{5*100}{x+5}=25$ |*(x+15)(x+5)

15*100(x+5)-5*100(x+15)=25(x²+20x+75) |:25

60(x+5)-20(x+15)=x²+20x+75

60х+300-20х-300-x²-20x-75=0

x²-20x+75=0 , х₁+х₂=20 ,х₁*х₂=75 ⇒ х₁=5 ,х₂=15

Меди было 5 кг или 15 кг