Question

Разбери теорию и запиши разность арифметических прогрессий

теория: d=a2-a1=a3-a2=a4-a3


1. Разность арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65... равняется

2. 12, 12, 12, 12, 12.... равняется

3. -1, -5, -9, -13, -17....равняется

4. -22, 0, 22, 44, 66.....равняется

Answer 1

Ответ:

1) Разность арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65... равняется 16.

2) Разность арифметической прогрессии 12, 12, 12, 12, 12... равняется 0.

3) Разность арифметической прогрессии  -1, -5, -9, -13, -17... равняется (-4).

4) Разность арифметической прогрессии   -22, 0, 22, 44, 66... равняется (-4).

Объяснение:

Разобрать теорию. Записать разность заданных арифметических прогрессий.

• Арифметической прогрессией называют ряд чисел, каждый член которого, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число.
  aₙ₊₁ = aₙ + d.
• Число d, на которое отличаются два соседних члена ряда, называют разностью арифметической прогрессии.
• Общая формула арифметической прогрессии:
  aₙ = a₁ + d(n - 1), где n - номер члена ряда.

Чтобы найти разность каждой заданной арифметической прогрессии, найдем разность между двумя ее соседними членами.

1) Разность арифметической прогрессии  1, 17, 33, 49, 65...

равняется 16.

d = a₂ - a₁ = 17 - 1 = 16,

или d = a₃ - a₂ = 33 - 17 = 16

Т.о. разность арифметической прогрессии d = 16.

2) Разность арифметической прогрессии 12, 12, 12, 12, 12....

равняется 0.

d = a₂ - a₁ = 12 - 12 = 0.

Т.о. разность арифметической прогрессии d = 0.

3) Разность арифметической прогрессии  -1, -5, -9, -13, -17...

равняется (-4).

d = a₂ - a₁ = -5 - (-1) = -5 + 1 = -4.

Т.о. разность арифметической прогрессии d = -4.

4) Разность арифметической прогрессии   -22, 0, 22, 44, 66.....

равняется (-4).

d = a₂ - a₁ = 0 - (-22) = 0 + 22 = 22.

Т.о. разность арифметической прогрессии d = 22.