Разбери теорию и запиши разность арифметических прогрессий
теория: d=a2-a1=a3-a2=a4-a3
1. Разность арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65... равняется
2. 12, 12, 12, 12, 12.... равняется
3. -1, -5, -9, -13, -17....равняется
4. -22, 0, 22, 44, 66.....равняется
Ответы
Ответ:
1) Разность арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65... равняется 16.
2) Разность арифметической прогрессии 12, 12, 12, 12, 12... равняется 0.
3) Разность арифметической прогрессии -1, -5, -9, -13, -17... равняется (-4).
4) Разность арифметической прогрессии -22, 0, 22, 44, 66... равняется (-4).
Объяснение:
Разобрать теорию. Записать разность заданных арифметических прогрессий.
- Арифметической прогрессией называют ряд чисел, каждый член которого, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число.
aₙ₊₁ = aₙ + d. - Число d, на которое отличаются два соседних члена ряда, называют разностью арифметической прогрессии.
- Общая формула арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + d(n - 1), где n - номер члена ряда.
Чтобы найти разность каждой заданной арифметической прогрессии, найдем разность между двумя ее соседними членами.
1) Разность арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65...
равняется 16.
d = a₂ - a₁ = 17 - 1 = 16,
или d = a₃ - a₂ = 33 - 17 = 16
Т.о. разность арифметической прогрессии d = 16.
2) Разность арифметической прогрессии 12, 12, 12, 12, 12....
равняется 0.
d = a₂ - a₁ = 12 - 12 = 0.
Т.о. разность арифметической прогрессии d = 0.
3) Разность арифметической прогрессии -1, -5, -9, -13, -17...
равняется (-4).
d = a₂ - a₁ = -5 - (-1) = -5 + 1 = -4.
Т.о. разность арифметической прогрессии d = -4.
4) Разность арифметической прогрессии -22, 0, 22, 44, 66.....
равняется (-4).
d = a₂ - a₁ = 0 - (-22) = 0 + 22 = 22.
Т.о. разность арифметической прогрессии d = 22.