Question

Некто покупает три лотерейных билета. События А, В, С состоят в следующем:
А={первый лотерейный билет – невыигрышный},
В={второй лотерейный билет – выигрышный },
С={третий лотерейный билет – невыигрышный }.
С помощью событий А, В, С, операций пересечения, объединения и дополнения описать следующие
события:
D={все билеты оказались невыигрышными},
E={среди купленных билетов оказался хотя бы один выигрышный},
F={среди купленных билетов - ровно 1 невыигрышный}.

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность того, что один билет окажется выигрышным равна 5/15=1/3, а вероятность того, что второй билет тоже является выигрышным равна 4/14=2/7. Искомая вероятность, по теореме умножения : 1/3*2/7=2/21

2) Вероятность того, что ни один из билетов не выигрышный, равна 1-2/21=19/21 (Вероятность противоположного события)

3) Выбрать один билет выигрышного можно 5 способами, а не выигрышного - 10 способами. По правилу произведения всего таких выбора 5*10=50

Искомая вероятность :