Question

если уравнение имеет больше 1 корня, то укажи их произведение ( произведение - это умножение)​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$\dfrac{1}{(x-1)^2} -\dfrac{5}{x-1} +6 = 0$

ОДЗ: х ≠ 1

6(х - 1)² - 5(х - 1) + 1 = 0

Замена

t = х - 1

6t² - 5t + 1 = 0

D = 25 - 24 = 1

$t_1 = \dfrac{5 -1}{12} =\dfrac{1}{3}$                       $t_2 = \dfrac{5 +1}{12} =\dfrac{1}{2}$

x = t + 1

$x_1 = \dfrac{1}{3} + 1 = 1\dfrac{1}{3} .$                    $x_1 = \dfrac{1}{2} + 1 = 1\dfrac{1}{2} .$

Произведение корней

$x_1\cdot x_2 = 1\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{2}=2.$