Question

Найдите периметр треугольника, если длина одной его стороны равна 5 1/7 см , другая сторона на 1 1/2 см длиннее первой, но короче третьей на 2 см 3 мм
хелпп пж‍‍‍​​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника равен $\displaystyle 20\frac{51}{70}\ cm.$

Пошаговое объяснение:

Найти периметр треугольника.

В таких задачах главное помнить , что если одна сторона меньше другой , то другая сторона больше первой.

а < b , значит b > a.

По условию дано значение первой стороны, вторая сторона длиннее первой , но короче третьей стороны, значит третья сторона длиннее второй стороны. Запишем краткое условие:

$\displaystyle a =5\frac{1}{7}$ см

b = ? , на $\displaystyle 1 \frac{1}{2}$ см длиннее а

с =? , на 2 см 3 мм длиннее третьей

Р= ? см

Формула периметра треугольника :

Р = a+ b + c

где a, b, c - стороны треугольника
1) Найдем длину  второй стороны треугольника :

$\displaystyle b = 5 \frac{1}{7}+1\frac{1}{2}=( 5+1) +(\frac{1}{7}+\frac{1}{2}) = 6 +(\frac{2+7}{2*7}) =6+\frac{9}{14}= 6\frac{9}{14\ }\ cm$

2) Найдем третью сторону треугольника, но сначала представим 2 см 3 мм в виде дроби .

1 см = 10 мм , значит 3 мм составляют $\displaystyle\frac{3}{10}$ см

2 см 3 мм = $\displaystyle 2 \frac{3}{10}\ cm$

Найдем длину третьей стороны:

$\displaystyle c= 6 \frac{9}{14} + 2\frac{3}{10} =(6+2)+(\frac{9}{14}+\frac{3}{10} )=8+(\frac{9*5+3*7}{70}) =8\frac{66}{70}=8\frac{33}{35} \ cm$

3) Найдем периметр треугольника :

Р = a+ b+ c

$\displaystyle P = 5\frac{1}{7}+6\frac{9}{14}+8\frac{33}{35}=(5+6+8)+(\frac{1}{7}+\frac{9}{14}+\frac{33}{35})=\\ \\ =19 +(\frac{1*10}{7*10}+\frac{9*5}{14*5}+\frac{33*2}{35*2})=19+(\frac{10+45+66}{70})=\\ \\ =19+\frac{121}{70}=19+1\frac{51}{70}=20\frac{51}{70} \ cm$