Предмет: Математика, автор: lvnmansurova

Из пунктов А и B одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль (из пункта А) и велосипедист (из пункта В). Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста, если после встречи автомобиль ехал еще 1 час до пункта В, а велосипедист ехал еще 9 часов до пункта А?​

Ответы

Автор ответа: nataBr
1

Ответ:

Скорость автомобиля больше скорости велосипедиста в 3 раза.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста.

По условию:

Из пунктов А и B одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль (из пункта А) и велосипедист (из пункта В).

Если автомобиль и велосипедист выехали одновременно, то время до встречи у них будет одинаковое.

Пусть скорость автомобиля - v_A км/ч;

скорость велосипедиста - v_B км/ч.

Время до встречи -  t ч.

С - место встречи.

Формулы расстояния и скорости:

\displaystyle       \boxed { S=vt};\;\;\;\;\;\boxed {v=\frac{S}{t} }

Тогда расстояния:

AC=v_At км

BC=v_Bt км

После встречи расстояние ВС автомобиль проедет за 1 час.

Следовательно, его скорость будет равна

\displaystyle        v_A=\frac{AC}{1}=\frac{v_Bt}{1}  (км/ч)

Велосипедист после встречи проехал расстояние АС за 9 часов.

Значит, его скорость равна

\displaystyle        v_B=\frac{AC}{9}=\frac{v_At}{9}   (км/ч)

Найдем отношение скоростей автомобиля и велосипедиста:

\displaystyle        \frac{v_A}{v_B}=\frac{\frac{v_Bt}{1} }{\frac{v_At}{9} }  =\frac{v_Bt\cdot   9}{v_At\cdot   1} =\frac{9v_B}{v_A}

По свойству пропорции:

\displaystyle        \frac{v_A}{v_B}=\frac{9v_B}{v_A}  \\\\v_A^2=9v_B^2\\\\\frac{v_A^2}{v_B^2}=9\\ \\\frac{v_A}{v_B}=3

Получили, что скорость автомобиля больше скорости велосипедиста в 3 раза.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: юлька390
Предмет: Русский язык, автор: rahmatyllo007