Question

(7n+10)^2-(n-2)^2 Докажите что при любом натуральном n значение выражения делится нацело на 8

Answer 1

(7n+10)²-(n-2)²=(7n+10 -n+2)(7n+10+n-2)=(6n+12)(8n+8)=(6n+12)*8*(n+1)

т.к. один из трех множителей делится на 8 , то и все произвкедение делится на 8 при любом натуральном n.