ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАМ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ
Ответы
Ответ:
125 градусов.
Объяснение:
так как треугольк MPK равнобедренный значит угол KMP равен углу MKP.
так как сумма всех углов треугольника равна 180, значит 180-(55+55)=70 градусов угол MPK.
так как углы MPK и NPK смежные, а угол NPK поделён ровно пополам, то 180-70=110:2=55 градусов угол NPR и угол KPR.
ну и всё остаётся сложить 55+70=125 градусов угол RPM.
Рассмотрим △MPK у которого MP = KP (по условию). Тогда данный △MPK является равнобедренным по определению. Так - как △MPK является равнобедренным, то углы при основании равны т. е ∠M = ∠PKM = 55°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника ∠MPK = 180° - 55° - 55° = 70°.
Поскольку PK - биссектриса, то ∠MKP = ∠RKP = 55°.
Рассмотрим △PRK у которого PR = RK (по условию). Тогда данный △PRK является равнобедренным по определению. Так - как △PRK является равнобедренным, то углы при основании равны т. е
∠RKM = ∠RPK = 55°.
Тогда ∠RPM = ∠MPK + ∠RPK = 70° + 55° = 125°
ОТВЕТ: 125°
