Question

помогите решить пожалуйста, это срочно..
$6 \sin ^ { 2 } x + \sin x \cos x - \cos ^ { 2 } x = 2$
​

Answer 1

6sin²x+sinxcosx-cos²x=2

6sin²x+sinxcosx-cos²x-2*1=0

6sin²x+sinxcosx-cos²x-2*(sin²x+cos²x)=0

4sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 |:(сos²x)

4tg²x+tgx-3=0 , tgx=t

4t²+t-3=0 ,D=49 , t₁= 3/4    ,t₂=-1

tgx=3/4 ,x=arcctg(3/4)+πn,n∈Z

tgx=-1 ,x=arcctg(-1)+πn=-π/4+πn ,n∈Z