Question

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна 48\sqrt{3}
​ Найди объём призмы, если площадь её основания равна 3\sqrt{3}3

Answer 1

Ответ:
21√3 ед³

Решение:
Sосн=a²√3/4; где а-сторона треугольника.
а=√(4*Sосн/√3)=√(4*3√3/√3)=√12=
=2√3ед.
Sпол=2*Sосн+Sбок.
Sбок=Sпол-2*Sосн=48√3-2*3√3=
=48√3-6√3=42√3 ед².
Sбок=Росн*h; →
Sбок=3а*h; →
h=Sбок/3а=42√3/(3*2√3)=7ед.
V=Sосн*h=3√3*7=21√3 ед³