Question

Нужно решить систему уравнений. Заранее Спасибо!

Answer 1

Ответ:

х=log5(0,5+0,5sqrt(127))

y=3^(0,25-0,25*sqrt(127))

Пошаговое объяснение:

2log3(y)=a  

5^(x)=b

a^3+b^3=127

a^2-ab=127-b^2

a^2-ab+b^2=127

Подставив в первое , которое равносильно (а+b)(a^2-ab+b^2)=127

Получим а+b=1 a^2+2ab+b^2=1

1-3ab=127

3ab=-126

ab=-32

t^2-t-32=0

a=0,5+0,5sqrt(127)

b=0,5-0,5sqrt(127)

или

a=0,5-0,5sqrt(127)

b=0,5+0,5sqrt(127)

По смыслу  а может быть меньше 0, а b нет

х=log5(0,5+0,5sqrt(127))

y=3^(0,25-0,25*sqrt(127))