Question

Найти производную:
y=arctg*e^2*x

Answer 1

$y=arctgleft(e^{2x}right)\y'=frac1{1+(e^{2x})^2}cdotleft(e^2xright)'=frac1{1+e^{4x}}cdot e^{2x}cdot(2x)'=frac1{1+e^{4x}}cdot e^{2x}cdot2x=frac{2xe^{2x}}{1+e^{4x}}$