Question

найдите b10 геометрической прогресии, если b4=13, b7=39

Answer 1

$begin{cases}b_4=b_1cdot q^3\b_7=b_1cdot q^6end{cases}Rightarrowbegin{cases}13=b_1cdot q^3\39=b_1cdot q^6end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1=frac{13}{q^3}\39=frac{13}{q^3}cdot q^6end{cases}\ 39=frac{13}{q^3}cdot q^6\q^3=3\q=sqrt[3]3\ begin{cases}b_1=frac{13}3\q=sqrt[3]3end{cases}\ b_{10}=b_1cdot q^9=frac{13}3cdot(sqrt[3]3)^9=frac{13}3cdot3^3=frac{13}3cdot27=13cdot9=117$