Question

Решите задачи
1.Периметр правильного треугольника,вписанного в окружность,равен 60см.Найдите сторону правильного четырехугольника,вписанного в ту же окружность.
2.Найдите площадь круга,если площадь вписанного в окружность квадрата равна 50см^2. ​

Answer 1

В сантиметрах

1)

Треугольник, сторона 60/3=20, т синусов: 20/sin60° =2R

Квадрат, △ABD, т синусов: AB/sin45° =2R

=> AB/sin45° =20/sin60° => AB =20 *√2/2 *2/√3 =20√(2/3) (см)

2)

Площадь квадрата - половина квадрата диагонали.

AC^2 /2 =50 => AC =√100 =10

Диагонали квадрата равны, точкой пересечения делятся пополам, AO - радиус.

AO =AC/2 =5

S круга =пR^2 =25п (см^2)