Question

Найди косинус большего угла треугольника MNK , если M(4;-3) , N(-2;4) , K(8;−2) .

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Даны точки M(4;-3) , N(-2;4) , K(8;−2).

Координаты векторов сторон      

MN (c)  NK (a)  MK (b)  

x y x y x y

-6 7 10 -6 4 1

     

Длины сторон MN (с) = 36 + 49 =√ 85 = 9,219544457

                         NK (а) =  100 + 36 = √136 = 11,66190379

                         MK (b) = 16 + 1 = √17 = 4,123105626.

Больший угол лежит против большей стороны.

Находим его по теореме косинусов.

cos М = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) = -34 / 76,02631123 = -0,447213595

М = arccos -0,447213595 = 2,034443936 радиан 116,5650512 градуса