Question

Периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате
​

Answer 1

Ответ:

P=2(a+b)

S=ab

$\left \{{ \begin{matrix}2(a + b) = 30 \\ ab = 56 \end{matrix}} \right. \: = > \left \{{ \begin{matrix}a + b = 15 \\ ab = 56 \end{matrix}} \right. \: = > \\ \left \{{ \begin{matrix}a = 15 - b \\ ab = 56 \end{matrix}} \right.$

Подставляем первую строчку во вторую

$(15 - b) \times b = 56 \\ 15b - {b}^{2} = 56 \\ {b}^{2} - 15b + 56 = 0 \\ b_{1} = 7 \: \: \: \: b_{2} = 8$

Стороны прямоугольника 7 и 8 см