Question

Помогите пожалуйста......​

Answer 1

Ответ:

6;-4

Объяснение:

$- 1 \leqslant \sin x \leqslant 1$

$- 5 \leqslant 5 \sin x \leqslant 5$

$- 4 \leqslant 1 - 5 \sin x \leqslant 6$

$max(y) = 6 \\ min(y) = - 4$

Answer 2

Ответ:

Найдём наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производных.

$y=1-5sinx\\\\y'=-5cosx$

Точки экстремума:  $y'=0\ \ ,\ \ -5cosx=0\ \ ,\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ ,\ n\in Z$

Вычислим знаки производной в промежутках между нулями производной.

$znaki\ y'(x):\ ...\ ---(-\frac{3\pi}{2})+++(-\frac{\pi}{2})---(\frac{\pi}{2})+++(\frac{3\pi}{2})---\ ....$

Там, где y'(x)>0 , там функция у(х) возрастает, а где  y'(x)<0 , там функция у(х) убывает .

При  $x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$   имеем точки максимума , при   $x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$  имеем точки  минимума.

Вычислим  max и min функции .

$y(max)=y(-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n)=1-5sin(-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n)=1-5\cdot (-1)=1+5=6\\\\y(min)=y(\dfrac{\pi}{2}+2\pi n)=1-5sin(\dfrac{\pi}{2}+2\pi n)=1-5\cdot 1=1-5=-4$