Question

Периметр треугольника равен 30 см, а угол между двумя другими сторонами равен 120°, а отношение сторон треугольника 5;3найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

     Примем коэффициент отношения сторон, заключающих угол 120°, равным х. Тогда одна из них равна 5х, другая - 3х.  Величину третьей стороны примем равной у.

По т. косинусов у²=(5х)² +(3х)² - 2•5х•3х•cos120°

у²=25х²+ 9х²-30х²•(-1/2)=49х² ⇒

у=√49х²=7х

  Периметр – сумма длин всех сторон. ⇒

5х+3х+7х=30 => х=30:2=2 (см)

Стороны равны 5•2=10 см; 3•2=6 см; 7•2=14 см.