Question

Знайдіть sinβ і tgβ, якщо cosβ=1/4

Answer 1

Ответ:

Будем відштовхуватися від основної тригонометричної тотожності, а саме sin^β + cos^β = 1

Звідси

sin^β + (1/4)^ = 1

sin^β = 1 - 1/16

sin^β = 16/16 - 1/16

sin^β = 15/16

sinβ = $\sqrt{15/16}$

sinβ = $\sqrt{15}$/4

tg = sinβ/cosβ

tg =  $\sqrt{15}$/4 / 1/4

tg = $\sqrt{15}$/4 * 4/1

tg = $\sqrt{15}$

позначення : /ділення, *множення, ^піднесення до квадрату$x^{2}$