Question

відрізок ВМ є медіаною трикутника АВС.Виразіть вектор ВМ через вектори a=BA і b=BC​

Answer 1

Ответ:

Правило: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)".

В нашем случае (все вектора):

ВМ=ВА+АМ ( по правилу суммы).

ВА=ОА-ОВ (по правилу разности).

АМ= (1/2)*АС.

АС=ОС-ОА.  Тогда

ВМ=ОА-ОВ+(1/2)(ОС-ОА) или

ВМ=а - b +(1/2)*c-(1/2)*a = (1/2)(a+c) - b.

Ответ: ВМ=(1/2)(a+c)-b.

Или так:

Пусть точка Р - середина вектора ОС.

Проведем прямую РМ - средняя линия треугольника АОС.

РМ=(1/2)*ОА = (1/2)*а. Тогда

ОМ= ОР+РМ = (1/2)*ОС +(1/2)а.

ВМ=ОМ-ОВ = (1/2)(с+а) - b.

Ответ: ВМ=(1/2)(a+c)-b.

Объяснение: