Question

Вычисли разность дробей k/(k+2) - k/k(в квадрате)-4

Answer 1

$\frac{k}{(k+2)^2}-\frac{k}{k^2-4}=\frac{k}{(k+2)^2}-\frac{k}{(k-2)(k+2)}=\frac{k(k-2)}{(k+2)^2(k-2)}-\frac{k(k+2)}{(k+2)^2(k-2)}=\\\\=\frac{k(k-2)-k(k+2)}{(k+2)^2(k-2)}=\frac{k^2-2k-k^2-2k}{(k+2)^2(k-2)}=\frac{-4k}{(k+2)^2(k-2)}\\\\\\B=(k+2)^2(k-2)$

***********************************************************

Для решения использована формула разности квадратов

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

************************************************************

В окошечке ответа пишем -4